Методы оптимальных решений. Вариант 71. НГУЭУ

Задание № 1

Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.

Наименование ресурсов Норма затрат Объем ресурса

Продукт A Продукт B

Сырье (кг) 5 1 181

Оборудование (ст. час.) 1 2 74

Трудоресурсы (чел. час.) 9 1 515

Цена реализации (руб.) 335 202

Требуется:

Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе модели линейного программирования.

Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.

Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий «дополняющей нежесткости».

Подставив в условия «дополняющей нежесткости» оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.

Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой их в ограничения и целевые функции.

Задание № 2

Учитывая данные задания 1, исследовать динамику предельной эффективности сырья при изменении его объема от нуля до бесконечности при сохранении других ресурсов в прежних объемах.

Требуется:

1. Рассмотреть модель расчета оптимальной производственной программы как задачу линейного программирования с параметром, выражающим объем сырья.

2. Используя графический метод решения прямой задачи при увеличении параметра от нуля до бесконечности и условия «дополняющей нежесткости», вычислить убывающие значения предельной эффективности и определить диапазоны их устойчивости.

3. Записать выявленную функцию предельной эффективности сырья в табличной форме и построить ее график.

Задание № 3

Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:

Филиал 1 Филиал 2 Филиал 3

Предложение филиалов (ед.) 55 18 91

Потр. 1 Потр. 2 Потр. 3 Потр. 4 Потр. 5

Спрос потребителей (ед.) 26 47 52 19 46

Известна матрица затрат на доставку груза от каждого поставщика потребителю (руб.).

Потр. 1 Потр. 2 Потр. 3 Потр. 4 Потр. 5

Филиал 1 15 16 14 11 13

Филиал 2 8 9 6 4 7

Филиал 3 12 10 9 9 10

1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.

2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.

3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Задание № 4

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, нормальная и срочная продолжительность их выполнения приведены в следующей таблице:

Имя работы A B C D E F G H Q V

Опирается на работу E,H

G,Q C,F

E,H G,Q V

Нормальный срок (дни) 22 33 44 11 33 11 25 11 16 11

Ускоренный срок (дни) 18 27 36 9 27 9 18 9 9 9

Норм. стоим-ть (тыс. р.) 5,4 178,2 32,4 64,8 13,5 70,2 145,8 75,6 78,3 81

Срочная стоим-ть (тыс. р.) 6,6 217,8 39,6 79,2 16,5 85,8 202,5 92,4 139,2 99

С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

Ответы на практические вопросы

Список литературы