Линейная алгебра. Вариант 1. НГУЭУ

Задача № 1.

Даны вершины треугольника А(1; -1), В(9; 5), С(4; -5).

Найти:

а) длину сторон АВ и АС;

б) внутренний угол при вершине А;

в) уравнение стороны ВС;

г) уравнение высоты АН;

д) уравнение медианы СМ;

е) систему неравенств, определяющих треугольник

Задача №2

Даны вершины пирамиды A(3; -1; 1), B(5; 2; -1), C(2; -2; 1), D(2; 7;1).

Найти:

а) угол между ребрами АВ и АС;

б) площадь грани АВС;

в) объем тетраэдра АВСD;

г) уравнение плоскости АВС;

д) угол между ребром АD и гранью АВС;

е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС

Задача №3

Вычислить (3А+2В)*С, если A

Задача №4

Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:

а) с помощью обратной матрицы;

б) по правилу Крамера.

Задача №5

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Библиографический список