Xвалю вас братия! Friends DEAR FRIENDS DEAR KIDS

Первое послание к КоринфянамSobor Sione three-Jesus star

@SerzhYakunoffблагословение сущ ср

blessing, benediction, blessed

(благодать, благословенный)

bless SOBOR SIONE JESUS PONTIFF JERUSALEM GOLDEN CRISTAL+

Lord Gospel Jesus Politic Party start unit elections internationale+registr Candidat development Programe+Friendly IT Development+252 Contry President+legal majГлавная страницаОЕКТ

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Кодификатор

элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ

для составления контрольных измерительных материалов для

проведения единого государственного экзамена

подготовлен Федеральным государственным бюджетным

научным учреждением

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

МАТЕМАТИКА, 11 класс

© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

2

Кодификатор

элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ

для составления контрольных измерительных материалов

для проведения единого государственного экзамена

Кодификатор элементов содержания для составления контрольных

измерительных материалов ЕГЭ по математике составлен на основе Обязательного

минимума содержания основных образовательных программ и Требований к

уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России

от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента

Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего

(полного) общего образования»).

Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя

элементы содержания за курс средней школы (базовый уровень) и необходимые

элементы содержания за курс основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце

указан код содержания раздела (темы), для которого создаются проверочные

задания.

Код

разде-

ла

Код

контролиру-

емого

элемента

Элементы содержания, проверяемые

заданиями экзаменационной работы

1 Алгебра

Числа, корни и степени

1.1.1 Целые числа

1.1.2 Степень с натуральным показателем

1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4 Степень с целым показателем

1.1.5 Корень степени n > 1 и его свойства

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства

1.1

1.1.7 Свойства степени с действительным показателем

Основы тригонометрии

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2 Радианная мера угла

1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4 Основные тригонометрические тождества

1.2.5 Формулы приведения

1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2

1.2.7 Синус и косинус двойного угла

Логарифмы

1.3.1 Логарифм числа

1.3.2 Логарифм произведения, частного, степени

1.3

1.3.3 Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4 Преобразования выражений

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические

операции

МАТЕМАТИКА, 11 класс

© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

3

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию

возведения в степень

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни

натуральной степени

1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию

логарифмирования

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа

2 Уравнения и неравенства

Уравнения

2.1.1 Квадратные уравнения

2.1.2 Рациональные уравнения

2.1.3 Иррациональные уравнения

2.1.4 Тригонометрические уравнения

2.1.5 Показательные уравнения

2.1.6 Логарифмические уравнения

2.1.7 Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8 Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9 Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10 Использование свойств и графиков функций при решении

уравнений

2.1.11 Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1

2.1.12 Применение математических методов для решения

содержательных задач из различных областей науки и

практики. Интерпретация результата, учёт реальных

ограничений

Неравенства

2.2.1 Квадратные неравенства

2.2.2 Рациональные неравенства

2.2.3 Показательные неравенства

2.2.4 Логарифмические неравенства

2.2.5 Системы линейных неравенств

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной

2.2.7 Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8 Использование свойств и графиков функций при решении

неравенств

2.2.9 Метод интервалов

2.2

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества

решений неравенств с двумя переменными и их систем

3 Функции

Определение и график функции

3.1.1 Функция, область определения функции

3.1.2 Множество значений функции

3.1.3 График функции. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях

3.1

3.1.4 Обратная функция. График обратной функции

МАТЕМАТИКА, 11 класс

© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

4

3.1.5 Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия

относительно осей координат

Элементарное исследование функций

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и

убывания

3.2.2 Чётность и нечётность функции

3.2.3 Периодичность функции

3.2.4 Ограниченность функции

3.2.5 Точки экстремума (локального максимума и минимума)

функции

3.2

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции

Основные элементарные функции

3.3.1 Линейная функция, её график

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную

зависимость, её график

3.3.3 Квадратичная функция, её график

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики

3.3.6 Показательная функция, её график

3.3

3.3.7 Логарифмическая функция, её график

4 Начала математического анализа

Производная

4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл

производной

4.1.2 Физический смысл производной, нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3 Уравнение касательной к графику функции

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного

4.1.5 Производные основных элементарных функций

4.1

4.1.6 Вторая производная и её физический смысл

Исследование функций

4.2.1 Применение производной к исследованию функций и

построению графиков

4.2

4.2.2 Примеры использования производной для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-

экономических, задачах

Первообразная и интеграл

4.3.1 Первообразные элементарных функций

4.3

4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии

5 Геометрия

Планиметрия

5.1.1 Треугольник

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3 Трапеция

5.1.4 Окружность и круг

5.1.5 Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,

описанная около треугольника

5.1

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

МАТЕМАТИКА, 11 класс

© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

5

5.1.7 Правильные многоугольники. Вписанная окружность и

описанная окружность правильного многоугольника

Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

перпендикулярность прямых

5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и

свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх

перпендикулярах

5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5.2

5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение

пространственных фигур

Многогранники

5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая

поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая

поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3

5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

Тела и поверхности вращения

5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развёртка

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развёртка

5.4

5.4.3 Шар и сфера, их сечения

Измерение геометрических величин

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла, соответствие между

величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2 Угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и

плоскостью, угол между плоскостями

5.5.3 Длина отрезка, ломаной, окружности; периметр

многоугольника

5.5.4 Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;

расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми; расстояние между параллельными плоскостями

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга,

сектора

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,

призмы, цилиндра, конуса, шара

МАТЕМАТИКА, 11 класс

© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

6

5.6 Координаты и векторы

5.6.1 Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости

и в пространстве

5.6.2 Формула расстояния между двумя точками, уравнение сферы

5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение

векторов и умножение вектора на число

5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трём

некомпланарным векторам

5.6.6 Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол

между векторами

6 Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятностей

Элементы комбинаторики

6.1.1 Поочерёдный и одновременный выбор

6.1

6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Элементы статистики

6.2.1 Табличное и графическое представление данных

6.2

6.2.2 Числовые характеристики рядов данных

Элементы теории вероятностей

6.3.1 Вероятности событий

6.3BEFORE

The unified state examination in MATHEMATICS

Codifier

elements of content in MATHEMATICS

for the preparation of control measuring materials for

conducting the unified state examination

prepared by the Federal state budget

scientific institution

"FEDERAL INSTITUTE OF PEDAGOGICAL MEASUREMENTS»

MATHEMATICS, grade 11

2019 Federal service for supervision of education and science of the Russian Federation

Two

Codifier

elements of content in MATHEMATICS

for the preparation of control measuring materials

for the unified state examination

Codifier of items of content to act as a control

measuring materials EGE on mathematics compiled on the basis of Mandatory

minimum content of basic educational programs and Requirements for

the level of training of high school graduates (order of the Ministry of education of Russia

from 05.03.2004 № 1089 "On approval of the Federal component

State standards of primary General, basic General and secondary

(complete) General education").

Codifier of items of contents for all sections includes

content elements for a secondary school course (basic level) and necessary

elements of content for the course of basic school.

The first column of the table contains the section and topic codes. In the second column

the content code of the section (topic) for which the checks are created is specified

tasks.

Code

section-

la

Code

control-

with heater

element's

Content elements to be checked

tasks of examination work

1 Algebra

The number of roots and the degree

1.1.1 Integers

1.1.2 Degree with natural indicator

1.1.3 Fractions, percentages, rational numbers

1.1.4 Degree with integer exponent

1.1.5 root of degree n > 1 and its properties

1.1.6 Degree with rational exponent and its properties

1.1

1.1.7 Properties of a degree with a valid exponent

Trigonometry basics

1.2.1 the Sine, cosine, tangent, and cotangent of an arbitrary angle

1.2.2 Radian measure of the angle

1.2.3 Sine, cosine, tangent and cotangent numbers

1.2.4 Basic trigonometric identities

1.2.5 reduction Formulas

1.2.6 Sine, cosine and tangent sum and difference of two angles

1.2

1.2.7 double angle Sine and cosine

Logarithms

1.3.1 Logarithm of a number

1.3.2 the Logarithm works, private, degree

1.3

1.3.3 Decimal and natural logarithms, the number e

1.4 Conversion of expressions

1.4.1 Transformations of expressions including arithmetic expressions

operations

MATHEMATICS, grade 11

2019 Federal service for supervision of education and science of the Russian Federation

Three

1.4.2 Converting expressions that include the operation

exponentiation

1.4.3 Transformations of expressions including roots

natural degree

1.4.4 Conversion of trigonometric expressions

1.4.5 the Transformation of expressions involving the operation

logarithms

1.4.6 Modulus (absolute value) of a number

2 Equations and inequalities

Equations

2.1.1 Quadratic equations

2.1.2 Rational equations

2.1.3 Irrational equations

2.1.4 Trigonometric equations

2.1.5 Exponential equations

2.1.6 Logarithmic equations

2.1.7 Equivalence of equations, systems of equations

2.1.8 Simplest systems of equations with two unknowns

2.1.9 Basic methods of solving systems of equations: substitution,

algebraic addition, introduction of new variables

2.1.10 Using properties and graphs of functions in the solution

equations'

2.1.11 Image on the coordinate plane of the set

solutions of equations with two variables and their systems

2.1

2.1.12 Application of mathematical methods to solve

substantial tasks from various fields of science and

practices. Interpretation of the result, taking into account the real

restrictions'

Inequalities

2.2.1 quadratic inequalities

2.2.2 Rational inequalities

2.2.3 Indicative inequalities

2.2.4 Logarithmic inequalities

2.2.5 systems of linear inequalities

2.2.6 systems of inequalities with one variable

2.2.7 Equivalence of inequalities, systems of inequalities

2.2.8 Using properties and graphs of functions in the solution

inequalities'

2.2.9 interval Method

2.2

2.2.10 Image on the coordinate plane of the set

solutions of inequalities with two variables and their systems

3 Functions

Definition and graph of the function

3.1.1 Function, the domain of the function

3.1.2 the set of values of the function

3.1.3 Graph of the function. Examples of functional dependencies in

real processes and phenomena

3.1

3.1.4 Inverse function. The graph of the inverse function

MATHEMATICS, grade 11

2019 Federal service for supervision of education and science of the Russian Federation

Four

3.1.5 Transformation of graphs: translation, symmetry

relative to coordinate axes

An elementary study of the functions of

3.2.1 Monotony of the function. Intervals of increase and

decreases

3.2.2 Parity and odd parity functions

3.2.3 Frequency of function

3.2.4 Limitations of the function

3.2.5 extreme Points (local maximum and minimum)

functions

3.2

3.2.6 Maximum and minimum values of the function

Basic elementary functions

3.3.1 Linear function, its graph

3.3.2 the Function that describes the inverse proportional

dependence, its schedule

3.3.3 Quadratic function, its graph

3.3.4 Power function with natural exponent, its graph

3.3.5 Trigonometric functions, their graphs

3.3.6 Exponential function, its graph

3.3

3.3.7 Logarithmic function, its graph

4 the Beginning of mathematical analysis

Derivative

4.1.1 the Concept of a derived function, the geometric meaning

derivative's

4.1.2 the Physical meaning of the derivative, finding the speed for

process specified by formula or graph

4.1.3 Equation of tangent to the graph of the function

4.1.4 Derivative sums, differences, products, particular

4.1.5 Derivatives of basic elementary functions

4.1

4.1.6 the Second derivative and its physical meaning

The study of the functions

4.2.1 Application of the derivative to the study of functions and

the graphs

4.2

4.2.2 Examples of using a derivative to find

the best solutions in the application, including social-

economic task

Antiderivative and integral

4.3.1 Primitives of elementary functions

4.3

4.3.2 Examples of integral application in physics and geometry

5 Geometry

Planimetry

5.1.1 Triangle

5.1.2 Parallelogram, rectangle, rhombus, square

5.1.3 Trapeze

5.1.4 Circle and circle

5.1.5 a Circle inscribed in a triangle and a circle,

described near the triangle

5.1

5.1.6 Polygon. The sum of the angles of a convex polygon

MATHEMATICS, grade 11

2019 Federal service for supervision of education and science of the Russian Federation

Five

5.1.7 Regular polygons. Inscribed circle and

the circumscribed circle of a regular polygon

Straight lines and planes in space

5.2.1 Intersecting, parallel and intersecting lines;

perpendicular lines

5.2.2 Parallelism of line and plane, the characteristics and properties

5.2.3 Parallel planes, features and properties

5.2.4 Perpendicularity of line and plane, signs and

properties; perpendicular and inclined; theorem of three

perpendiculars

5.2.5 Perpendicular planes, features and properties

5.2

5.2.6 Parallel design. Image

spatial shapes

Polyhedrons

5.3.1 prism, its bases, side ribs, height, side

surface; straight prism; right prism

5.3.2 Parallelepiped; cube; symmetries in cube, in parallelepiped

5.3.3 Pyramid, its base, side ribs, height, side

surface; triangular pyramid; regular pyramid

5.3.4 cross-Section of a cube, prism, pyramid

5.3

5.3.5 Representation of regular polyhedra (tetrahedron, cube,

octahedron, dodecahedron and icosahedron)

Bodies and surfaces of rotation

5.4.1 Cylinder. Base, height, side surface,

forms, scan

5.4.2 Cone. Base, height, side surface,

forms, scan

5.4

5.4.3 the Ball and the sphere of their section

Measurement of geometric quantities

5.5.1 the value of the angle, the angle, the fit between

the value of the angle and the length of the arc of the circle

5.5.2 Angle between straight lines in space, angle between straight and

plane, angle between planes

5.5.3 the length of the segment of the polyline, a circle; the perimeter

polygon's

5.5.4 Distance from point to line, from point to plane;

distance between parallel and crossing

straight lines; distance between parallel planes

5.5.5 Area of triangle, parallelogram, trapezoid, circle,

sectors

5.5.6 surface Area of cone, cylinder, sphere

5.5

5.5.7 Volume of cube, rectangular parallelepiped, pyramid,

prisms, cylinder, cone, bowl

MATHEMATICS, grade 11

2019 Federal service for supervision of education and science of the Russian Federation

Six

5.6 Coordinates and vectors

5.6.1 Coordinates on a straight line, Cartesian coordinates on a plane

and in space

5.6.2 Formula of distance between two points, equation of sphere

5.6.3 Vector, the module of the vector, equality of vectors, addition

vectors and multiplication of a vector by a number

5.6.4 Collinear vectors. Vector decomposition by two

non-collinear vectors

5.6.5 Coplanar vectors. Decomposition by three

non-planar vectors

5.6.6 vector Coordinates, scalar product of vectors, angle

between the vectors

6 Elements of combinatorics, statistics and theory

probabilities'

Elements of combinatorics

6.1.1 Alternate and simultaneous selection

6.1

6.1.2 Formulas for the number of combinations and permutations. binomial

Elements of statistics

6.2.1 Tabular and graphical representation of data

6.2

6.2.2 Numerical characteristics of data series

Elements of probability theory

6.3.1 the Probability of events

6.3

6.3.2 Examples of usage likely

6.3.2 Примеры использования вероятн

Тренажеры

Олимпиады

Домашнее задание для 10 класса

Экзамен 10 класс

Домашнее задание для 11 класса

Экзамен 11 класс

Домашнее задание, курсы

Задача недели

Навигация

Главная страница

Все для ГИА

Все для ЕГЭ

Задачи для подготовки к ЕГЭ

Учебная литература для подготовки к ЕГЭ

Интересные факты о математике

Высказывания великих людей о математике

Знаменитые математики

Интересные статьи

Красота математики

Математика в ребусах

Многогранники

Числа Фиббоначи

Число Пи

Коллегам

Логарифмическая функция

Мои дети

Мой класс

ГЭК ДВФУ

Домашнее задание для 10 класса

Домашнее задание для 11 класса

Домашнее задание, курсы

Задача недели

Тренажеры

Экзамен 10 классList of national capitals

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jump to navigationJump to search

Lists of capitals

Of countries

in alphabetical order

by latitude

by population

Former

Purpose-built

Capitals, largest and second-largest cities by country

Countries with multiple capitals

Timeline of country and capital changes

Of country subdivisions

Capitals outside the territories they serve

Purpose-built

vte

This is a list of national capitals, including capitals of territories and dependencies, non-sovereign states including associated states and entities whose sovereignty is disputed. Sovereign states and observer states within the United Nations are shown in bolded text.

City Country Notes

Abu Dhabi United Arab Emirates

Abuja Nigeria Lagos was the capital from 1914 to 1991.

Accra Ghana

Adamstown Pitcairn Islands British Overseas Territory

Addis Ababa Ethiopia

Algiers Algeria

Alofi Niue Self-governing in free association with New Zealand

Amman Jordan

Amsterdam (official)

The Hague (de facto) Netherlands The Dutch constitution refers to Amsterdam as the "capital". The Dutch government is located in The Hague, which also hosts the monarch, government ministries, judiciary and diplomatic missions. See Capital of the Netherlands.

Andorra la Vella Andorra

Ankara Turkey

Antananarivo Madagascar

Apia Samoa

Ashgabat Turkmenistan

Asmara Eritrea

Asunción Paraguay

Athens Greece

Avarua Cook Islands Self-governing in free association with New Zealand.

Baghdad Iraq

Baku Azerbaijan

Bamako Mali

Bandar Seri Begawan Brunei

Bangkok Thailand

Bangui Central African Republic

Banjul Gambia

Basseterre Saint Kitts and Nevis

Beijing China See also: List of historical capitals of China

Beirut Lebanon

Belgrade Serbia

Belmopan Belize

Berlin Germany

Bern Switzerland De facto capital

Bishkek Kyrgyzstan

Bissau Guinea-Bissau

Bogotá Colombia

Brasília Brazil

Bratislava Slovakia

Brazzaville Republic of the Congo

Bridgetown Barbados

Brussels Belgium Also the de facto capital of the European Union

Bucharest Romania

Budapest Hungary

Buenos Aires Argentina

Cairo Egypt

Canberra Australia

Caracas Venezuela

Castries Saint Lucia

Charlotte Amalie United States Virgin Islands Territory of the U.S.

Chișinău Moldova

Cockburn Town Turks and Caicos Islands British Overseas Territory

Conakry Guinea

Copenhagen Denmark

Dakar Senegal

Damascus Syria

Dhaka Bangladesh

Dili East Timor

Djibouti Djibouti

Dodoma (official, legislative)

Dar es Salaam (de facto, judicial) Tanzania Dar es Salaam, the former capital and largest city continues to serve as the de facto seat of government hosting the presidency, government ministries, judiciary and diplomatic missions.

Doha Qatar

Douglas Isle of Man British Crown Dependency

Dublin Ireland

Dushanbe Tajikistan

Edinburgh of the Seven Seas Tristan da Cunha Part of the British Overseas Territory of Saint Helena, Ascension and Tristan da Cunha

El Aioun (declared)

Tifariti (de facto) Sahrawi Arab Democratic Republic [c] The Sahrawi Republic, recognised by 82 states, claims the mostly Moroccan controlled Western Sahara. Moroccan controlled territory includes El Aaiún, and Morocco claims all Sahrawi controlled territory. Tifariti is now the temporary capital (instead of Bir Lehlou earlier) of the SADR. Some government and military structures reside in exile in Tindouf, Algeria.[1] See Politics of the Sahrawi Arab Democratic Republic.

Episkopi Cantonment Akrotiri and Dhekelia British Overseas Territory

Flying Fish Cove Christmas Island External territory of Australia

Freetown Sierra Leone

Funafuti Tuvalu

Gaborone Botswana

George Town Cayman Islands British Overseas Territory

Georgetown Ascension Island Part of the British Overseas Territory of Saint Helena, Ascension and Tristan da Cunha

Georgetown Guyana

Gibraltar Gibraltar British Overseas Territory

Gitega Burundi Bujumbura was the capital from 1962 to 2018

Guatemala City Guatemala

Gustavia Saint Barthélemy Overseas collectivity of France

Hagåtña Guam Territory of the United States

Hamilton Bermuda British Overseas Territory

Hanga Roa Easter Island Special territory of Chile

Hanoi Vietnam

Harare Zimbabwe

Hargeisa Somaliland Unrecognized and self-declared state, de jure part of Somalia.

Havana Cuba

Helsinki Finland

Honiara Solomon Islands

Islamabad Pakistan Karachi was selected as the first capital of Pakistan and served as such until the capital was shifted to Rawalpindi in 1958. Rawalpindi served as an interim capital for almost a decade until the construction in Islamabad was complete.

Jakarta Indonesia

Jamestown Saint Helena Part of the British Overseas Territory of Saint Helena, Ascension and Tristan da Cunha

Jarabulus Syrian opposition See Syrian Civil War.

Jerusalem (disputed) Israel (de facto)

Palestine (claimed) The Jerusalem Law states that "Jerusalem, complete and united, is the capital of Israel" and the city serves as the seat of the Israeli government and its institutions. United Nations Security Council Resolution 478 declared the Jerusalem Law "null and void" and called on member states to withdraw their diplomatic missions from Jerusalem. Most countries currently maintain their embassies in and around Tel Aviv. The United States recognized Jerusalem as the capital and moved its embassy there in May 2018. [2] Many countries officially adhere to the proposal that Jerusalem have international status, as called for in the 1947 Partition Plan.[3] The State of Palestine, a de jure state, claims East Jerusalem as its capital. See Status of Jerusalem and Positions on Jerusalem.

Juba South Sudan

Kabul Afghanistan

Kampala Uganda

Kathmandu Nepal

Khartoum Sudan

Kiev Ukraine

Kigali Rwanda

King Edward Point South Georgia and the South Sandwich Islands British Overseas Territory

Kingston Jamaica

Kingston Norfolk Island External territory of Australia

Kingstown Saint Vincent and the Grenadines

Kinshasa Democratic Republic of the Congo

Kuala Lumpur (official, legislative and royal)

Putrajaya (administrative and judicial) Malaysia

Kuwait City Kuwait

Libreville Gabon

Lilongwe Malawi

Lima Peru Cusco is declared as the "Historical Capital" (Spanish: Capital Historica), a merely symbolic statement, by Article 49 of the Peruvian Constitution.

Lisbon Portugal

Ljubljana Slovenia

Lomé Togo

London United Kingdom Prior to the Acts of Union in 1707, London was the capital of England only; Edinburgh was the capital of the Kingdom of Scotland

Luanda Angola

Lusaka Zambia

Luxembourg Luxembourg

Madrid Spain

Majuro Marshall Islands Self-governing in free association with United States.

Malabo Equatorial Guinea

Malé Maldives

Managua Nicaragua

Manama Bahrain

Manila Philippines

Maputo Mozambique

Marigot Saint Martin Overseas collectivity of France

Maseru Lesotho

Mata-Utu Wallis and Futuna Overseas collectivity of France

Mbabane (administrative)

Lobamba (royal and legislative) Eswatini (Swaziland)

Mexico City Mexico

Minsk Belarus

Mogadishu Somalia

Monaco Monaco City-state

Monrovia Liberia

Montevideo Uruguay

Moroni Comoros

Moscow Russia

Muscat Oman

Nairobi Kenya

Nassau Bahamas

Naypyidaw Myanmar

N'Djamena Chad

New Delhi India Kolkata was the capital of India until 1911 during the British Raj

Ngerulmud Palau Self-governing in free association with United States.

Niamey Niger

Nicosia Cyprus

Nicosia Northern Cyprus De facto independent state that is recognised only by Turkey. Northern Cyprus is claimed in whole by the Republic of Cyprus.[4]

Nouakchott Mauritania

Nouméa New Caledonia Sui generis collectivity of France

Nukuʻalofa Tonga

Nur-Sultan Kazakhstan Formerly known as Astana; the name was changed on 20 March 2019.

Nuuk Greenland Self-governing country within the Kingdom of Denmark

Oranjestad Aruba Self-governing country within the Kingdom of the Netherlands

Oslo Norway

Ottawa Canada

Ouagadougou Burkina Faso

Pago Pago American Samoa Territory of the United States

Palikir Federated States of Micronesia Self-governing in free association with United States.

Panama City Panama

Papeete French Polynesia Overseas collectivity of France

Paramaribo Suriname

Paris France

Philipsburg Sint Maarten Self-governing country within the Kingdom of the Netherlands

Phnom Penh Cambodia

Plymouth (official)

Brades Estate (de facto) Montserrat British Overseas Territory. Plymouth was abandoned after the eruption of the Soufriere Hills volcano in 1997. Government offices since then have been moved to Brades Estate, which is in the northwestern part of Montserrat.

Podgorica (official)

Cetinje (Old Royal Capital, present seat of the President) Montenegro

Port Louis Mauritius

Port Moresby Papua New Guinea

Port Vila Vanuatu

Port-au-Prince Haiti

Port of Spain Trinidad and Tobago

Porto-Novo (official)

Cotonou (de facto) Benin

Prague Czech Republic

Praia Cape Verde

Pretoria (executive)

Bloemfontein (judicial)

Cape Town (legislative) South Africa

Pristina Kosovo[g] De facto independent state that is recognised by 112 UN member states and by Taiwan. Claimed in whole by the Republic of Serbia as part of its Autonomous Province of Kosovo and Metohija. Republic of Kosovo has de facto control over most of the territory, with limited control in North Kosovo.

Pyongyang North Korea

Quito Ecuador Highest official capital (2,850 m).[5]

Rabat Morocco

Ramallah Palestine De facto capital

Reykjavík Iceland

Riga Latvia

Riyadh Saudi Arabia

Road Town British Virgin Islands British Overseas Territory

Rome Italy

Roseau Dominica

Saipan Northern Mariana Islands Territory of the United States

San José Costa Rica

San Juan Puerto Rico Territory of the United States

San Marino San Marino

San Salvador El Salvador

Sana'a (de jure)

Aden (de facto, temporary) Yemen Sana'a has been occupied by Houthis rebels since February 2015. See also: Yemeni Civil War (2015–present).

Santiago (official)

Valparaíso (legislative) Chile The National Congress of Chile is located in Valparaíso

Santo Domingo Dominican Republic

São Tomé São Tomé and Príncipe

Sarajevo Bosnia and Herzegovina

Seoul South Korea

Singapore Singapore City-state

Skopje North Macedonia

Sofia Bulgaria

Sri Jayawardenepura Kotte (official)

Colombo (executive, judicial) Sri Lanka Also known as "Kotte". Until the 1980s, the capital was Colombo, where many important governmental institutions still remain and which is still designated as the commercial capital of Sri Lanka.

St. George's Grenada

St. Helier Jersey British Crown Dependency

St. John's Antigua and Barbuda

St. Peter Port Guernsey British Crown Dependency

St. Pierre Saint Pierre and Miquelon Overseas collectivity of France

Stanley Falkland Islands British Overseas Territory

Stepanakert Artsakh The self-declared country remains diplomatically unrecognised by UN-member states, including Armenia. Transnistria, South Ossetia, and Abkhazia, all UN non-member states, recognise the state. Claimed in whole by Azerbaijan.

Stockholm Sweden

Sucre (constitutional)

La Paz (administrative) Bolivia La Paz is the highest administrative capital (3,650 m), higher than Quito.[5]

Sukhumi Abkhazia De facto independent state recognised by Russia, Nauru, Nicaragua, Venezuela, South Ossetia and Transnistria. Claimed in whole by Republic of Georgia as the Autonomous Republic of Abkhazia.

Suva Fiji

Taipei Taiwan Officially the Republic of China (ROC), it has been competing for recognition with the People's Republic of China (PRC) as the sole Chinese government since 1949. Taiwan controls the island of Taiwan and its associated islands, Quemoy, Matsu, the Pratas, and part of the Spratly Islands[Note 1] The territory of Taiwan is claimed in whole by the People's Republic of China.[Note 2] The Republic of China participates in the World Health Organization and a number of non-UN international organizations such as the World Trade Organization, International Olympic Committee and others under a variety of pseudonyms, most commonly Chinese Taipei.

Tallinn Estonia

Tarawa Kiribati

Tashkent Uzbekistan

Tbilisi (official)

Kutaisi (legislative) Georgia

Tegucigalpa Honduras

Tehran Iran

Thimphu Bhutan

Tirana Albania

Tiraspol Transnistria De facto independent state, not recognized by any UN-member, but by Abkhazia and South Ossetia. Claimed in whole by the Republic of Moldova as the Territorial Unit of Transnistria.

Tokyo Japan

Tórshavn Faroe Islands Self-governing country within the Kingdom of Denmark

Tripoli Libya

Tskhinvali South Ossetia De facto independent state recognised by Russia, Nicaragua, Nauru, Venezuela, Abkhazia and Transnistria. Claimed in whole by the Republic of Georgia as the Provisional Administrative Entity of South Ossetia.

Tunis Tunisia

Ulaanbaatar Mongolia

Vaduz Liechtenstein

Valletta Malta

The Valley Anguilla British Overseas Territory

Vatican City Vatican City City-state

Victoria Seychelles

Vienna Austria

Vientiane Laos

Vilnius Lithuania

Warsaw Poland

Washington United States

Wellington New Zealand See also: Capital of New Zealand

West Island Cocos (Keeling) Islands External territory of Australia

Willemstad Curaçao Self-governing country within the Kingdom of the Netherlands

Windhoek Namibia

Yamoussoukro (official)

Abidjan (former capital; still has many government offices) Ivory Coast

Yaoundé Cameroon

Yaren (de facto) Nauru Country does not have an official capital; however, the government offices are in Yaren.

Yerevan Armenia

Zagreb Croatia

Notes

Экзамен 11 класс

Об авторе

Мои результаты на курсе "Особенности педагогической деятельности в условиях IT среды"

Портфолио

Статья

Олимпиады

Пиши грамотно

Родителям

Ученикам

Выбор профессии

Материалы для подготовки к уроку

Учебная литература для школьников

Карта сайта

Интересные факты о математике‎ > ‎

Высказывания великих людей о математике

1. Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком. (К. Вейерштрасс)

2. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом. (К. Вейерштрасс)

3. Математика - это язык, на котором написана книга природы. (Г. Галилей)

4. Великая книга природы написана математическими символами. (Галилей)

5. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. (К.Ф. Гаусс)

6. Математики похожи на французов: что бы вы ни сказали, они все переведут на собственный язык. Получится нечто противоположное. (Иоганн Вольфганг Гете)

7. Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется. (И. Гете)

8. Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен)

9. Математика является учением об отношениях между формулами, лишенными какого бы то ни было содержания. (Давид Гильберт)

10. «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)

11. Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой.

(Евклид)

12. В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

13. Доказательство называется строгим, если таковым его считает большинство математиков. (Моррис Клайн)

14. Всякий знает, что такое кривая, пока не выучится математике настолько, что вконец запутается в бесконечных исключениях. (Феликс Клейн)

15. Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

16. Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

17. В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики. (И. Кант)

18. ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

19. Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни (Л. Карно).

20. Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)

21. Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными. (Лев Давидович Ландау)

22. Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что сочетание бытия с небытием. (Готфрид Вильгельм Лейбниц)

23. Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым.(Г. Лейбниц)

24. Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов)

25. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

26. Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оптика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов)

27. Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов)

28. Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

29. Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский)

30. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение. (Н.И. Лобачевский)

31. Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое. (И.Л. Лобачевский)

32. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

33. Легче найти квадратуру круга, чем перехитрить математика. (Огастес де Морган)

34. Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математике дисциплинировать ум. (М.В. Остроградский)

35. Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

36. Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться. (Платон)

37. Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.

(Блез Паскаль)

38. В математических вопросах нельзя пренебрегать даже с самыми малыми ошибками. (Б. Паскаль)

39. Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль)

40. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

41. В математике нет символов для неясных мыслей.(Анри Пуанкаре)

42. Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

(А. Пуанкаре)

43. Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. (Д.И. Писарев)

44. Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер)

45. Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа)

46. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! (Д. Пойа)

47. Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи. (Д. Пойа)

48. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

49. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

50. Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

51. Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

52. Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим. (Бертран Рассел)

53. Если бы я только имел теоремы! Тогда я бы мог бы достаточно легко найти доказательства. (Бернхард Риман)

54. Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. (Джордж Сантаяна)

55. Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе. (Гертруда Стайн)

56. Умственный труд на уроках математики - пробный камень мышления. (В.А. Сухомлинский)

57. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)

58. Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье)

59. Математики похожи на влюбленных — достаточно согласиться с простейшим утверждением математика, как он выведет следствие, с которым вновь придется согласиться, а из этого следствия — еще одно. (Бернар Ле Бовье де Фонтенель)

60. ...Математика - это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и не понятно будет дальнейшее. (Г. Цейтен)

61. Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев)

62. Полет – это математика. (В. Чкалов)

63. Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах. (В. Шрадер)

64. Математика — самая надежная форма пророчества. (В. Швебель)

65. Из дома реальности легко забрести в лес математики, но лишь немногие способны вернуться обратно. (Хуго Штейнгаус)

66. Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих, — на невозможности иного изложения. (Хуго Штейнгаус)

67. Между духом и материей посредничает математика. (Хуго Штейнгаус)

68. В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом. (А. Шопенгауэр)

69. Доказательство - это рассуждение, которое убеждает. (Ю.А. Шиханович)

70. Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики. (Ф. Энгельс)

71. Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А. Эйнштейн)

72. Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. (Альберт Эйнштейн)

73. Математик уже кое-что может, но, разумеется, не то, что от него хотят получить в данный момент. (Альберт Эйнштейн)

74. Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. (Альберт Эйнштейн)

75. С тех пор как за теорию относительности принялись математики, я ее уже сам больше не понимаю. (Альберт Эйнштейн)

76. Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Альберт Эйнштейн)

77. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер)

Sobor Sione three-Jesus starSELF MENEDGMENT PROGECT PROGRAMME DEVELOPMENT+Main page

Simulators

Olympiads

Homework for grade 10

Exam 10 class

Homework for grade 11

Exam grade 11

Homework, courses

Task of the week

Navigation

Main page

All for GIA

Everything for the exam

Tasks to prepare for the exam

Educational literature to prepare for the exam

Interesting facts about mathematics

Statements of great people about mathematics

Famous mathematician

Interesting article

The beauty of mathematics

Math puzzles

Polyhedrons

The Number Of Fibonacci

number pi

Colleagues

Logarithmic function

My child

My class

GEK FEFU

Homework for grade 10

Homework for grade 11

Homework, courses

Task of the week

Simulators

Exam 10 class

Exam grade 11

About the author

My results on the course "Features of pedagogical activity in the IT environment"

Portfolio

Article

Olympiads

Write correctly

Parents

Disciples

Choice of profession

Materials to prepare for the lesson

Educational literature for schoolchildren

Site map

Interesting facts about mathematics >

Statements of great people about mathematics

1. A mathematician who is not to a certain extent a poet will never be a real mathematician. (K. Weierstrass)

2. You can't be a real mathematician without being a bit of a poet. (K. Weierstrass)

3. Mathematics is the language in which the book of nature is written. (G. Galileo)

4. The great book of nature is written in mathematical symbols. (Galilei)

5. Mathematics is the Queen of Sciences, arithmetic is the Queen of mathematics. (K. F. Gauss)

6. Mathematicians are like the French: whatever you say, they will translate into their own language. It'll be the opposite. (Johann Wolfgang Goethe)

7. It is often said that numbers rule the world; at least there is no doubt that numbers show how it is managed. (I. Goethe)

8. Astronomy (as a science) has existed since it was combined with mathematics. (A. I. Herzen)

9. Mathematics is the study of the relations between formulas devoid of any content. (David Hilbert)

10. "Numbers rule the world," said the Pythagoreans. But the numbers enable a person to control the world, and this convinces us the whole course of development of science and technology of our days. (A. Dorodnitsyn)

11. If the theorem could not be proved, it becomes an axiom.

(Euclid)

12. Mathematics has its own beauty, as in painting and poetry. (N. E. Zhukovskiy)

13. The proof is called strict, if it is considered by most mathematicians. (Morris Klein)

14. Everyone knows what a curve is until they have learned mathematics enough to be completely entangled in infinite exceptions. (Felix Klein)

15. Sooner or later, every correct mathematical idea finds application in a particular case. (A. N. Krylov)

16. If you want to participate in a big life, then fill your head with mathematics, while there is an opportunity. She will give you then a great help in all your work. (M. I. Kalinin)

17. In each natural science so much truth is concluded, how many mathematics in it. (I. Kant)

18. ...It would be easier to stop the Sun, easier to move the Earth than to reduce the sum of the angles in the triangle, reduce the Parallels to convergence and push the perpendiculars to the line of divergence. (V. F. Kagan)

19. Mathematics should be taught in school with the aim that the knowledge acquired here, were sufficient for ordinary needs in life (L. Carnot).

20. Mathematics is second only to the strong and brave. (AP Kontorovich)

21. Mathematical Sciences, natural Sciences and Humanities can be called, respectively, supernatural, natural and unnatural Sciences. (Lev Davidovich Landau)

22. Imaginary numbers are a beautiful and wonderful refuge of the divine spirit, almost a combination of being and non-being. (Gottfried Wilhelm Leibniz)

23. The first condition to be fulfilled in mathematics is to be precise, the second is to be as clear and as simple as possible.(G. Leibniz)

24. Chemistry is the right hand of physics, mathematics is its eye. (M. V. Lomonosov)

25. Mathematics already then teach need to, that she mind in order leads. (M. V. Lomonosov)

26. Everything before that was in the Sciences: hydraulics, aerometry, optics and others dark, doubtful and unreliable, mathematics made clear, true and obvious. (M. V. Lomonosov)

27. He who aspires to the nearest study of chemistry must be well-versed in mathematics. (M. V. Lomonosov)

28. The physicist is blind without mathematics. (M. V. Lomonosov)

29. Mathematics is the language spoken by all the exact Sciences. (N. So. Lobachevsky)

30. Only with the algebra begins the rigorous mathematical teaching. (N. So. Lobachevsky)

31. Many of the mathematics does not remain in memory, but when you understand it, then it is easy on occasion to remember forgotten. (L. I. Lobachevsky)

32. Who since childhood engaged in mathematics, he develops attention, trains your brain, your will, brings perseverance and perseverance in achieving the goal. (A. Markushevich)

33. It is easier to find the quadrature of a circle than to outsmart mathematics. (Augustus de Morgan)

34. The task is not to teach mathematics, but to discipline the mind through mathematics. (M. V. Ostrogradsky)

35. Haven't you noticed that the mathematician is sophisticated in all the Sciences in nature? (Plato)

36. It would be good if this knowledge was required by the state itself and if the persons holding the highest state positions were taught to study mathematics and, where necessary, to apply to it. (Plato)

37. The mathematical truth, whether in Paris or Toulouse, is the same.

(Blaise Pascal)

38. In mathematical matters can not be neglected even with the smallest errors. (B. Pascal)

39. The greatness of man is in his ability to think. (B. Pascal)

40. The subject of mathematics is so serious that we should not miss any opportunity to make it more entertaining. (B. Pascal)

41. In mathematics, there are no symbols for obscure thoughts.(Henri Poincaré)

42. Mathematics is the art of calling different things by the same name.

(A. Poincaré)

43. Mathematics is the best and even the only introduction to the study of nature. (D. I. Pisarev)

44. I love mathematics not only because it finds application in engineering, but also because it is beautiful. (R. Peter)

45. The best way to learn something is to discover it yourself. (D. Polya)

46. If you want to learn to swim, feel free to enter the water, and if you want to learn how to solve problems, then solve them! (D. Polya)

47. The difficulty of solving is to some extent included in the very concept of the problem: where there is no difficulty, there is no problem. (D. Polya)

48. If you want to learn to swim, feel free to enter the water, and if you want to learn how to solve problems, then solve them. (D. Polya)

49. Inspiration is needed in geometry as much as in poetry. (A. S. Pushkin)

50. Geometry is full of adventure, because behind every task lies an adventure of thought. To solve a problem is to experience an adventure. (B. Arbitrariness)

51. Counting and calculation are the basis of order in the head. (Pestalozzi)

52. Pure mathematics is a subject where we don't know what we're talking about and we don't know if what we're talking about is true. (Bertrand Russell)

53. If only I had the theorems! Then I could have found the evidence easily enough. (Bernhard Riemann)

54. Just as all art aspires toward music, all the Sciences aspire to mathematics. (George Santayana)

55. Mathematics can reveal a certain sequence even in chaos. (Gertrude Stein)

56. Mental work in mathematics lessons - a touchstone of thinking. (V. A. Sukhomlinsky)

57. To digest the knowledge necessary to absorb them with gusto. (A. Franz)

58. A close, in-depth study of nature is the source of the most fruitful discoveries of mathematics." (J. Fourier)

59. Mathematicians are like lovers — it is enough to agree with the simplest statement of a mathematician, as he will derive a consequence with which he will have to agree again, and from this consequence — another. (Bernard Le bovier de Fontenelle)

60. ...Mathematics is a chain of concepts: one link will fall out - and it will not be clear further. (G. Zeiten)

61. Mathematical Sciences from the earliest antiquity attracted special attention, now they have received even more interest in their influence on art and industry. (P. L. Chebyshev)

62. Flying is mathematics. (V. Chkalov)

63. The correct application of methods can be learned only by applying them to a variety of examples. (W. Schrader)

64. Mathematics is the most reliable form of prophecy. (B. Schwebel)

65. From the house of reality it is easy to wander into the forest of mathematics, but only a few are able to return. (Hugo Steinhaus)

66. The ease of mathematics is based on the possibility of its purely logical construction, the difficulty that deters many - on the impossibility of a different presentation. (Hugo Steinhaus)

67. Mathematics mediates between spirit and matter. (Hugo Steinhaus)

68. In mathematics, the mind is exclusively occupied with its own forms of cognition — time and space, therefore, like a cat playing with its own tail. (A. Schopenhauer)

69. Proof is reasoning that convinces. (Yu. A. Shikhanovich)

70. Like other Sciences, mathematics arose from the practical needs of people: from the measurement of land areas and vessel capacity, from the calculation of time and their mechanics. (F. Engels)

71. No matter how well the machine works, it can solve all the tasks required of it, but it will never come up with any. (A. Einstein)

72. The laws of mathematics that have anything to do with the real world are unreliable; and reliable mathematical laws have nothing to do with the real world. (Albert Einstein)

73. A mathematician can do some things, but certainly not what they want from him at the moment. (Albert Einstein)

74. Mathematics is the only perfect way to lead yourself by the nose. (Albert Einstein)

‏

MATHEMATICA PROGRAME PROGECT SELF MENEDGMENT BUSSNESS+SLOGAN COMPANY TRIUMF GOD JESUS CHRIST+благодаря предл

thanks to, due to, through, because of, by virtue of, owing to

(ввиду, вследствие, из-за)

благодарить гл

thank, appreciate, praise

(поблагодарить, ценить, хвалить)

@SerzhYakunoff

8 апр.

 Еще Sobor Sione three-Jesus star Ретвитнул(а) Sobor Sione three-Jesus star

PRESIDENT REGISTR MAGISTR DOCTOR PROFESOR PROGRAME DEVELOPMENT REESTR LAW ECONOMIC BUSSNESS POLITIC+Sobor Sione three-Jesus star добавил(а),

Sobor Sione three-Jesus star

Великобритания, 0186-5276-6-174, Oxford Кembridg, , Jerusalem the temple mount is the Armenian quarter withЕще через год благодаря чуду искусственного оплодотворения на свет появилось дитя...

A year later she had a child through the miracle of artificial insemination.. LAW 531 .ILEGALискусственное оплодотворение сущ

artificial insemination, artificial fertilization

(искусственное осеменение)наказание сущ ср

punishment, penalty, sentence, judgement

(казнь, штраф, приговор)10 YEAR PRISON CLOSED PIOPLE NATIONE CONTROL GOVERNMENT

discipline

(дисциплина)

retribution

(возмездие)

artificial impregnation

- Смерть явится долгожданным избавлением от страданий, которые я благодаря вашей религии вынужден терпеть с раннего детства.Sobor Sione three-Jesus star

‏

@SerzhYakunoff

3 апр.

 Еще

OXFORD KEMBRIDG HARWARD MOSKOW LOMONOSOW UNIVERSITY YALE LAW ECONOMIC BUSNESS+

 Ответить  Ретвитнуть  Мне нравится

Показать эту ветку



Sobor Sione three-Jesus star

‏

@SerzhYakunoff

3 апр.

 Еще Sobor Sione three-Jesus star Ретвитнул(а) Sobor Sione three-Jesus star

система оценивания сущ

assessment system, evaluation system

(система оценки) SHOOL LICEUM GIMNASIUM UNIVERSITET LAW+Sobor Sione three-Jesus star добавил(а),

Sobor Sione three-Jesus star

"Death would be a welcome relief from the misery your faith has put me through since I was a boy."

…sion-of-jesus-christ-in-the-un.n4.biz

Дата регистрации: май 2015 г.

Дата рождения: 03 марта

Глава 11

1 Будьте подражателями мне, как я Христу.

2 Хвалю вас, братия, что вы все мое помните и держите предания так, как я передал вам.

3 Хочу также, чтобы вы знали, что всякому мужу глава Христос, жене глава - муж, а Христу глава - Бог.

4 Всякий муж, молящийся или пророчествующий с покрытою головою, постыжает свою голову.

5 И всякая жена, молящаяся или пророчествующая с открытою головою, постыжает свою голову, ибо это то же, как если бы она была обритая.

6 Ибо если жена не хочет покрываться, то пусть и стрижется; а если жене стыдно быть остриженной или обритой, пусть покрывается.

7 Итак муж не должен покрывать голову, потому что он есть образ и слава Божия; а жена есть слава мужа.

8 Ибо не муж от жены, но жена от мужа;

9 и не муж создан для жены, но жена для мужа.

10 Посему жена и должна иметь на голове своей знак власти над нею, для Ангелов.

11 Впрочем ни муж без жены, ни жена без мужа, в Господе.

12 Ибо как жена от мужа, так и муж через жену; все же - от Бога.

13 Рассудите сами, прилично ли жене молиться Богу с непокрытою головою?

14 Не сама ли природа учит вас, что если муж растит волосы, то это бесчестье для него,

15 но если жена растит волосы, для нее это честь, так как волосы даны ей вместо покрывала?

16 А если бы кто захотел спорить, то мы не имеем такого обычая, ни церкви Божии.

17 Но, предлагая сие, не хвалю вас, что вы собираетесь не на лучшее, а на худшее.

18 Ибо, во-первых, слышу, что, когда вы собираетесь в церковь, между вами бывают разделения, чему отчасти и верю.

19 Ибо надлежит быть и разномыслиям между вами, дабы открылись между вами искусные.

20 Далее, вы собираетесь, так, что это не значит вкушать вечерю Господню;

21 ибо всякий поспешает прежде других есть свою пищу, так что иной бывает голоден, а иной упивается.

22 Разве у вас нет домов на то, чтобы есть и пить? Или пренебрегаете церковь Божию и унижаете неимущих? Что́ сказать вам? похвалить ли вас за это? Не похвалю.

23 Ибо я от Самого Господа принял то́, что и вам передал, что Господь Иисус в ту ночь, в которую предан был, взял хлеб

24 и, возблагодарив, преломил и сказал: приимите, ядите, сие есть Тело Мое, за вас ломимое; сие творите в Мое воспоминание.

25 Также и чашу после вечери, и сказал: сия чаша есть новый завет в Моей Крови; сие творите, когда только будете пить, в Мое воспоминание.

26 Ибо всякий раз, когда вы едите хлеб сей и пьете чашу сию, смерть Господню возвещаете, доколе Он придет.

27 Посему, кто будет есть хлеб сей или пить чашу Господню недостойно, виновен будет против Тела и Крови Господней.

28 Да испытывает же себя человек, и таким образом пусть ест от хлеба сего и пьет из чаши сей.

29 Ибо, кто ест и пьет недостойно, тот ест и пьет осуждение себе, не рассуждая о Теле Господнем.

30 Оттого многие из вас немощны и больны и немало умирает.

31 Ибо если бы мы судили сами себя, то не были бы судимы.

32 Будучи же судимы, наказываемся от Господа, чтобы не быть осужденными с миром.

33 Посему, братия мои, собираясь на вечерю, друг друга ждите.

34 А если кто голоден, пусть ест дома, чтобы собираться вам не на осуждение. Прочее устрою, когда приду.

The first Epistle to the Corinthians

Chapter 11

1 Be imitators of me as I follow Christ.

2 now I Praise you, brethren, that ye remember me in all things and keep the ordinances, as I delivered them to you.

3 I also Want to let you know that the head of every man Christ, the head of the wife, the husband, and the head of Christ is God.

4 Every man praying or prophesying with his head covered, dishonors her head.

5 And every woman who prays or prophesies with her head uncovered dishonors her head, for it is the same as if she were shaven.

6 For if a woman does not want to covered, albeit shorn; but if a shame for a woman to be shorn or shaven, let her be covered.

7 a man ought not to cover his head, since he is the image and glory of God; but woman is the glory of man.

8 For man is not from woman, but woman from man;

9 neither was man created for woman, but woman for man.

10 therefore the woman ought to have his head on the sign of power over her, for the Angels.

11 nevertheless neither is the man without the woman, neither the woman without the man, in the Lord.

12 For as woman came from man, even so is the man also by the woman; but all things of God.

13 Judge yourselves, is it proper for a wife to pray to God with her head uncovered?

14 does Not nature itself teach you that if a man have long hair, it is dishonor to him,

15 but if a woman have long hair, it's honor, because her hair is given her for a covering?

16 But if any man seem to be contentious, we have no such custom, neither the churches of God.

17 however, many of these things, I do not praise you, that you come together not for the better but for the worse.

18 first, I hear that when you gather in Church, there are divisions among you; and I partly believe it.

19 For there must be also raznolikim among you, that has opened between you skilful.

20 when you come together, it is not to eat the Lord's supper;

21 for every one taketh before other his food, so that one is hungry and another is drunken.

22 have you no houses to eat and drink? Or do you despise the Church of God and humiliate those who have nothing? What say you? praise you in this? Not praise.

23 For I have received of The Lord what I also delivered unto you, that the Lord Jesus the same night in which he was betrayed took bread:

24 and when he had given thanks, he broke it and said, take, eat, this is My Body which is broken for you: this do in remembrance of me.

25 likewise Also the Cup after supper, saying, this Cup is the new Covenant in My Blood; do this, whenever you drink it, in remembrance of me.

26 For whenever you eat this bread and drink this Cup, you proclaim the Lord's death till He come.

27 therefore, whoever eats the bread or drinks the Cup of the Lord unworthily, will be guilty of the Body and Blood of the Lord.

28 let a man examine himself, and so let him eat of that bread, and drink of that Cup.

29 For he that eateth and drinketh unworthily, eateth and drinketh damnation to himself, not discerning the Lord's Body.

30 for this cause many are weak and sickly among you and many sleep.

31 For if we would judge ourselves, we would not be judged.

32 when we are judged, we are chastened of the Lord, not to be condemned with the world.

33 Wherefore, my brethren, when you come together to eat, wait for one another.

34 if anyone is hungry, let him eat at home; that you come not together unto condemnation. Others will arrange when I come.Mathematica

[править | править код]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Mathematica

Mathematica (логотип).png

Mathematica logistic bifurcation.png

Тип Система компьютерной алгебры

Разработчик Wolfram Research

Написана на Си, C++[1] и Java[1]

Интерфейс Qt

Операционная система Microsoft Windows, OS X, Linux

Первый выпуск 23 июня 1988

Последняя версия 12.0 (апрель 2019)

Читаемые форматы файлов 3DS[d][2], формат палитры цветов Adobe Photoshop[d][3], Audio Interchange File Format[4], Audio Video Interleave[5], BDF[d], BMP[6], bzip2[7], Формат вычисляемых документов[8], CIF[9], CSV[10], DBF[11], DICOM[12], Data Interchange Format[d][13], DIMACS[d][14], DOT[15], DXF[16], EDF[d][17], Encapsulated PostScript[18], FASTA (формат)[19], FASTQ[d][20], FITS[21], FLAC[22], GenBank[23], GeoTIFF[24], GIF[25], GPX[26], Графлеты[d][27], GraphML[28], GRIB[29], GTOPO30[d][30], GXL[d][31], gzip[d][32], Hierarchical Data Format[33], HTML[34], ICO[35], iCalendar[d][36], JPEG[d][37], JP2[d][38], JSON[39], JVx[d][40], KML[41], LaTeX[42], LWO[d][43], MATLAB[44], MathML[45], MDB[d][46], MGF[d][47], MIDI[48], MPS[d][49], MTP[50], MTX[d][51], NDK[d][52], NetCDF[53], Nexus[54], Obj[55], Object File Format[d][56], OpenEXR[57], Portable anymap[58][59], PCX[60], PDB[d][61], PDF[62], Ply[d][63], PNG[64], Ppm[65], QuickTime формат[d][66], Rib[d][67], RSS[68], Rich Text Format[69], SCT[d][70], SDF[71], Standard Flowgram Format[d][72], SHP[d][73], SMILES[74], SND[d][75], SP3[d][76], STL[77], Sxc[d][78], tar[79], текстовый файл[80], TGA[81], TGF[d][82], TIFF[83], TLE[84], TSV[85], UUE[86], VCF[d][87], VCS[d][88], Visualization Toolkit[89], WAV[90], X BitMap[91], XHTML[92], Microsoft Excel[93], XML[94], XYZ file format[d][95], ZIP[96] и Mathematica Notebook[d]

Создаваемые форматы файлов 3DS[d][2], формат палитры цветов Adobe Photoshop[d][3], Audio Interchange File Format[4], Au file format[d][97], Audio Video Interleave[5], Base64[98], BMP[6], BYU[d][99], bzip2[7], Си[100], Формат вычисляемых документов[8], CSV[10], DICOM[12], Data Interchange Format[d][13], DIMACS[d][14], DOT[15], DXF[16], Windows Enhanced Metafile[d][101], Encapsulated PostScript[18], FASTA (формат), FASTQ[d], FCS, FITS, FLAC, Flash Video, GIF, GraphML, GXL[d], gzip[d], Hierarchical Data Format, HTML, Apple Icon Image format[d], ICO, JPEG[d], JP2[d], JSON, JVx[d], KML, Lightwave 3D Object[d], MathML, Autodesk Maya, MGF[d], MIDI, MTX[d], NetCDF, Obj, Pajek[d], Portable anymap, PCX, PDB[d], PDF, PNG, QuickTime формат[d], RenderMan Interface Bytestream[d], Rich Text Format, SCT[d], SDF, SND[d], STL, SVG, Adobe Flash, tar, TeX, текстовый файл, TGA, TGF[d], TIFF, TSV, UUE, VRML, VTK[d], WAV, X3D, X BitMap, XHTML, Microsoft Excel, XML, ZIP, ZPR[d] и Mathematica Notebook[d]

Состояние В активной разработке

Лицензия Проприетарное программное обеспечение, коммерческая

Сайт wolfram.com/mathematica

Commons-logo.svg Mathematica на Викискладе

Mathematica — система компьютерной алгебры (обычно называется Математика, программный пакет Математика), широко используемая в научных, инженерных, математических и компьютерных областях. Изначально система была разработана Стивеном Вольфрамом, впоследствии — компанией Wolfram Research.

Содержание

1 Возможности

2 Программирование

3 Язык программирования Mathematica

4 Расширения Mathematica

5 См. также

6 Примечания

7 Литература

8 Ссылки

Возможности[править | править код]

Основные аналитические возможности:

решение систем полиномиальных и тригонометрических уравнений и неравенств, а также трансцендентных уравнений, сводящихся к ним;

решение рекуррентных уравнений;

упрощение выражений;

нахождение пределов;

интегрирование и дифференцирование функций;

нахождение конечных и бесконечных сумм и произведений;

решение дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных;

преобразования Фурье и Лапласа, а также Z-преобразование;

преобразование функции в ряд Тейлора, операции с рядами Тейлора: сложение, умножение, композиция, получение обратной функции;

вейвлетный анализ.

Система также осуществляет численные расчёты: определяет значения функций (в том числе специальных)) с произвольной точностью, осуществляет полиномиальную интерполяцию функции от произвольного числа аргументов по набору известных значений, рассчитывает вероятности.

Теоретико-числовые возможности — определение простого числа по его порядковому номеру, определение количества простых чисел, не превосходящих данное; дискретное преобразование Фурье; разложение числа на простые множители, нахождение НОД и НОК.

Также в систему заложены линейно-алгебраические возможности — работа с матрицами (сложение, умножение, нахождение обратной матрицы, умножение на вектор, вычисление экспоненты, взятие определителя), поиск собственных значений и собственных векторов.

Система результаты представляет как в алфавитно-цифровой форме, так и в виде графиков. В частности, реализовано построение графиков функций, в том числе параметрических кривых и поверхностей; построение геометрических фигур (ломаных, кругов, прямоугольников и других); построение и манипулирование графами. Кроме того, реализовано воспроизведение звука, график которого задаётся аналитической функцией или набором точек.

Программирование[править | править код]

Система обеспечивает автоматическое генерирование программного кода на языке Си и его компоновку; при этом сгенерированные программы могут быть использованы автономно. Для создания, обработки и оптимизации си-кода поддерживается использование SymbolicC. Программы могут использовать внешние динамические библиотеки, в том числе поддерживается интеграция с CUDA и OpenCL.

Язык программирования Mathematica[править | править код]

Кроме того, Mathematica — это интерпретируемый язык функционального программирования. Можно сказать, что система Mathematica написана на языке Mathematica, хотя некоторые функции, особенно относящиеся к линейной алгебре, в целях оптимизации были написаны на языке Си.

Mathematica поддерживает и процедурное программирование с применением стандартных операторов управления выполнением программы (циклы и условные переходы), и объектно-ориентированный подход. Mathematica допускает отложенные вычисления. Также в системе Mathematica можно задавать правила работы с теми или иными выражениями.

Расширения Mathematica[править | править код]

Для системы существуют многочисленные расширения, решающие специализированные классы задач. Например, расширение AceFEM предназначено для решения физических и математических задач методом конечных элементов, расширение Analog Insydes — для моделирования, анализа и создания электрических схем, Derivatives Expert — для анализ ценных бумаг и деривативов, Fuzzy Logic — для создания, модификации и визуализации нечётких множеств. Для решения геометрических задач существуют расширения Geometrica (геометрическая энциклопедия с возможностями точного построения геометрических объектов и проверки утверждений) и Geometry Expressions (символьная геометрия). Также как расширения также реализованы кодогенераторы для C++ и Fortran 90 и интеграционные пакеты для взаимодействия с Excel и LabView.

См. также[править | править код]Wolfram Mathematica

From Wikipedia, the free encyclopedia

Jump to navigationJump to search

For the programming language used in this program, see Wolfram Language and Mathematica (disambiguation).

Wolfram Mathematica

Mathematica Logo.svg

A computer display showing in the upper half programming source code, and in the lower half a graph of four branching bifurcating chaotic functions

Mathematica 8.0.0 Linux frontend

Developer(s) Wolfram Research

Initial release June 23, 1988; 30 years ago[1]

Stable release

12.0.0 (April 16, 2019; 37 days ago) [±][2] / April 16, 2019; 37 days ago

Written in Wolfram Language,[3] C/C++, Java[4]

Platform Windows (7, 8, 10), macOS, Linux, Raspbian, online service.[5] All platforms support 64-bit implementations.[6] (list)

Available in English, Chinese, Japanese

Type Computer algebra, numerical computations, information visualization, statistics, user interface creation

License Proprietary

Website www.wolfram.com/mathematica/

Wolfram Mathematica (usually termed Mathematica) is a modern technical computing system spanning most areas of technical computing - including neural networks, machine learning, image processing, geometry, data science, visualizations, and others. The system is used in many technical, scientific, engineering, mathematical, and computing fields. It was conceived by Stephen Wolfram and is developed by Wolfram Research of Champaign, Illinois.[7][8] The Wolfram Language is the programming language used in Mathematica.[9]

Contents

1 Features

2 The Notebook interface

3 High-performance computing

4 Deployment

5 Connections to other applications, programming languages, and services

6 Computable data

7 Reception

8 Version history

9 See also

10 References

11 External links

Features[edit]

Dini's surface plotted with adjustable parameters

Features of Wolfram Mathematica include:[10]

Libraries of mathematical elementary functions and special functions

Support for complex number, arbitrary precision arithmetic, interval arithmetic, numbers with uncertainty censored data, temporal data, time series, and unit based data, and symbolic computation

Matrix and data manipulation tools including support for sparse arrays and associative arrays

2D and 3D data, function and geo visualization and animation tools

Solvers for systems of equations, diophantine equations, ordinary differential equations (ODEs), non-linear partial differential equations (PDEs), differential algebraic equations (DAEs), delay differential equations (DDEs), stochastic differential equations (SDEs), and recurrence relations

Finite element analysis including 2D and 3D adaptive mesh generation

Numeric and symbolic tools for discrete and continuous calculus including continuous and discrete integral transforms

Constrained and unconstrained local and global optimization

Multivariate statistics libraries including fitting, hypothesis testing, and probability and expectation calculations on over 160 distributions.

Calculations and simulations on random processes and queues

Supervised and unsupervised machine learning tools for data, images and sounds including artificial neural networks

Tools for text mining including regular expressions, semantic analysis, sentiment analysis and fact extraction

Data mining tools such as cluster analysis, sequence alignment and pattern matching

Computational geometry in 2D, 3D and higher dimensions

Computable Euclid-style geometry

Libraries for signal processing including wavelet analysis on sounds, images and data

Audio processing filters and measures including audio recognition

Linear and non-linear control system libraries

Tools for 2D and 3D image processing[11] and morphological image processing including image recognition

Tools for visualizing and analysing directed and undirected graphs

Tools for combinatoric problems

Number theory function library

Tools for cryptography including symmetric and asymmetric keys, hashing and elliptic curve cryptography

Tools for financial calculations including bonds, annuities, derivatives, options etc.

Group theory and symbolic tensor functions

Tools for Automated theorem proving

Microcontroller kit for giving symbolic specifications from which it automatically generates and deploys code to run autonomously in microcontrollers.

Tools for Systems modeling including generation and execution of Modelica models.

Tools for computational chemistry including bond length and angle calculations and databases of chemical properties

Technical word processing including formula editor and automated report generator

Presenter tools for generating professional presentations that allow for code to be executed directly within the notebook environment.

Programming language supporting procedural, functional, object-oriented constructs and parallel programming

Toolkit for adding user interfaces to calculations and applications

Tools for creating and deploying cloud based computational applications and services

Tools to connect to dynamic-link library (DLL), Java, .NET, C++, Fortran, CUDA, OpenCL, and Hypertext Transfer Protocol (HTTP) based systems

Database tools for connecting to Structured Query Language (SQL), SPARQL, MongoDB databases and various online services

Import and export filters for data, images, video, sound, computer-aided design (CAD), geographic information systems (GIS),[12] document and biomedical formats

Database collection for mathematical, scientific, and socio-economic information and access to Wolfram Alpha data and computations

Read and write to public blockchains (Bitcoin, Ethereum, and ARK)

Using both "free-form linguistic input" (a natural language user interface)[13][14] and Wolfram Language in notebook when connected to the Internet

The Notebook interface[edit]

Wolfram Mathematica is split into two parts, the kernel and the front end. The kernel interprets expressions (Wolfram Language code) and returns result expressions.

The front end, designed by Theodore Gray[15] in 1988, provides a GUI, which allows the creation and editing of Notebook documents[16] containing program code with prettyprinting, formatted text together with results including typeset mathematics, graphics, GUI components, tables, and sounds. All content and formatting can be generated algorithmically or edited interactively. Standard word processing capabilities are supported, including real-time multi-lingual spell-checking.

Documents can be structured using a hierarchy of cells, which allow for outlining and sectioning of a document and support automatic numbering index creation. Documents can be presented in a slideshow environment for presentations. Notebooks and their contents are represented as Mathematica expressions that can be created, modified or analyzed by Mathematica programs or converted to other formats.

The front end includes development tools such as a debugger, input completion, and automatic syntax highlighting.

Among the alternative front ends is the Wolfram Workbench, an Eclipse based integrated development environment (IDE), introduced in 2006. It provides project-based code development tools for Mathematica, including revision management, debugging, profiling, and testing.[17] There is a plugin for IntelliJ IDEA based IDEs to work with Wolfram Language code which in addition to syntax highlighting can analyse and auto-complete local variables and defined functions.[18] The Mathematica Kernel also includes a command line front end.[19] Other interfaces include JMath,[20] based on GNU readline and WolframScript[21] which runs self-contained Mathematica programs (with arguments) from the UNIX command line.

High-performance computing[edit]

In recent years, the capabilities for high-performance computing have been extended with the introduction of packed arrays (version 4, 1999)[22] and sparse matrices (version 5, 2003),[23] and by adopting the GNU Multi-Precision Library to evaluate high-precision arithmetic.

Version 5.2 (2005) added automatic multi-threading when computations are performed on multi-core computers.[24] This release included CPU specific optimized libraries. In addition Mathematica is supported by third party specialist acceleration hardware such as ClearSpeed.[25]

In 2002, gridMathematica was introduced to allow user level parallel programming on heterogeneous clusters and multiprocessor systems[26] and in 2008 parallel computing technology was included in all Mathematica licenses including support for grid technology such as Windows HPC Server 2008, Microsoft Compute Cluster Server and Sun Grid.

Support for CUDA and OpenCL GPU hardware was added in 2010. Also, since version 8 it can generate C code, which is automatically compiled by a system C compiler, such as GCC or Microsoft Visual Studio.

In 2019 support was added for compiling Wolfram Language code to LLVM

Deployment[edit]

There are several ways to deploy applications written in Wolfram Mathematica:

Mathematica Player Pro is a runtime version of Mathematica that will run any Mathematica application but does not allow editing or creation of the code.[27]

A free-of-charge version, Wolfram CDF Player, is provided for running Mathematica programs that have been saved in the Computable Document Format (CDF).[28] It can also view standard Mathematica files, but not run them. It includes plugins for common web browsers on Windows and Macintosh.

webMathematica allows a web browser to act as a front end to a remote Mathematica server. It is designed to allow a user-written application to be remotely accessed via a browser on any platform. It may not be used to give full access to Mathematica. Due to bandwidth limitations interactive 3D graphics is not fully supported within a web browser.

Wolfram Language code can be converted to C code or to an automatically generated DLL.

Wolfram Language code can be run on a Wolfram cloud service as a web-app or as an API either on Wolfram-hosted servers or in a private installation of the Wolfram Enterprise Private Cloud.

Connections to other applications, programming languages, and services[edit]

Communication with other applications occurs through a protocol called Wolfram Symbolic Transfer Protocol (WSTP). It allows communication between the Wolfram Mathematica kernel and front-end, and also provides a general interface between the kernel and other applications.[29] Wolfram Research freely distributes a developer kit for linking applications written in the programming language C to the Mathematica kernel through WSTP. Using J/Link.,[30] a Java program can ask Mathematica to perform computations; likewise, a Mathematica program can load Java classes, manipulate Java objects and perform method calls. Similar functionality is achieved with .NET /Link,[31] but with .NET programs instead of Java programs. Other languages that connect to Mathematica include Haskell,[32] AppleScript,[33] Racket,[34] Visual Basic,[35] Python[36][37] and Clojure.[38]

Links are available to many mathematical software packages including OpenOffice.org Calc,[39] Microsoft Excel,[40] MATLAB,[41][42][43] R,[44] SageMath (which can also pull up Mathematica),[45][46][47][48] Singular,[49] Wolfram SystemModeler, and Origin.[50] Mathematical equations can be exchanged with other computational or typesetting software via MathML.

Links are available to other applications such as the Unity game engine and the OpenAI Gym.

Mathematica includes interfaces to SQL databases (via Java Database Connectivity JDBC).,[51] MongoDB and it can access RDF graph databases via SPARQL. It can read and write to Multichain and Bitcoin Blockchains. Mathematica can also install web services from a Web Services Description Language (WSDL) description.[52][53] It can access HDFS data via Hadoop.[54].

Mathematica can call a variety of cloud services to retrieve or send data including ArXiv, Bing, ChemSpider, CrossRef, Dropbox, Facebook, Factual, Federal Reserve, Fitbit, Flickr, Google (Analytics, Calendar, Contacts, Custom search, Plus, search, translate), Instagram, LinkedIn, MailChimp, Microsoft Translator, Mixpanel, OpenLibrary, OpenPHACTS, PubChem, PubMed, Pushbullet, Reddit, RunKeeper, SeatGeek, SurveyMonkey, TextTranslation, Twilio, Twitter, WebImageSearch, WebSearch, Wikipedia and Yelp.[55]

Mathematica can capture real-time data via a link to LabVIEW,[56] from financial data feeds[57] and directly from hardware devices via GPIB (IEEE 488),[58] USB[59] and serial interfaces.[60] It automatically detects and reads from HID devices. It can read directly from a range of Vernier sensors.[61]

Computable data[edit]

A stream plot of live weather data

Wolfram Mathematica includes collections of curated data provided for use in computations. Mathematica is also integrated with Wolfram Alpha, an online computational knowledge answer engine which provides additional data, some of which is kept updated in real time. Some of the data sets include astronomical, chemical, geopolitical, language, biomedical and weather data, in addition to mathematical data (such as knots and polyhedra).[62]

Reception[edit]

BYTE in 1989 listed Mathematica as among the "Distinction" winners of the BYTE Awards, stating that it "is another breakthrough Macintosh application ... it could enable you to absorb the algebra and calculus that seemed impossible to comprehend from a textbook".[63]

Version history[edit]

Mathematica version history

Wolfram Mathematica built on the ideas in Cole and Wolfram's earlier Symbolic Manipulation Program (SMP).[64][65] The name of the program "Mathematica" was suggested to Stephen Wolfram by Apple cofounder Steve Jobs although Wolfram had thought about it earlier and rejected it.[66]

Wolfram Research has released the following versions of Mathematica:[67]

1.0 – June 23, 1988[68][69][70][71]

1.1 – October 31, 1988

1.2 – August 1, 1989[71][72]

2.0 – January 15, 1991[71][73]

2.1 – June 15, 1992[71]

2.2 – June 1, 1993[71][74]

3.0 – September 3, 1996[75]

4.0 – May 19, 1999[71][76]

4.1 – November 2, 2000[71]

4.2 – November 1, 2002[71]

5.0 – June 12, 2003[71][77]

5.1 – October 25, 2004[71][78]

5.2 – June 20, 2005[71][79]

6.0 – May 1, 2007[80][81]

7.0 – November 18, 2008[82]

8.0 – November 15, 2010[83]

9.0 – November 28, 2012[84]

10.0 – July 9, 2014[85]

10.1 – March 30, 2015[86]

10.2 – July 14, 2015[87]

10.3 – October 15, 2015

10.4 – March 2, 2016

10.4.1 – April 18, 2016

11.0.0 – August 8, 2016[88]

11.0.1 – September 28, 2016

11.1 – March 16, 2017[89]

11.1.1 – April 25, 2017

11.2 – September 14, 2017[90]

11.3 – March 8, 2018[91]

12.0 – April 16, 2019[92]

See also[edit]

Comparison of multi-paradigm programming languages

Comparison of numerical analysis software

Comparison of programming languages

Comparison of regular expression engines

Computational X

Dynamic programming language

Fourth-generation programming language

Functional programming

List of computer algebra systems

List of computer simulation software

List of graphing software

Literate programming

Mathematical markup language

Mathematical software

Wolfram Alpha, a web answer engine

Wolfram Language

Wolfram SystemModeler, a physical modeling and simulation tool which integrates with Mathematica

References

Сравнение программ глубинного обучения

Примечания